El Teorema de Arrow y los Diálogos en México.
Por Ramón Alberto Matute Brazón
Kennet Arrow es un teórico de la economía que 1972 logró el premio Nobel de esta ciencia por entre otras razones, enunciar y demostrar el teorema que lleva su nombre. Pero ¿qué nos dice este teorema? En síntesis, el teorema expone: “si el cuerpo que toma las decisiones tiene al menos dos integrantes y al menos tres opciones entre las que debe decidir, entonces es imposible diseñar una regla de elección social que satisfaga simultáneamente todas estas condiciones, sin que se cumplan ciertos criterios” (como cosa curiosa este teorema ha sido aplicado en algunos eventos observados en la física cuántica).
Pero el enunciado del teorema es mucho más complejo de lo que se cree. Arrow establece que en diferentes ciencias y disciplinas (como la economía, la sociología o la política), se acepta que, generalmente, los individuos realizan elecciones racionales, (yo agrego que esto es válido también en el mundo del átomo); y para que esa elección racional se cumpla, deben existir tres criterios: los criterios de transitividad, universalidad y reflexividad.
Transitividad: La propiedad transitiva es una de las que caracteriza las relaciones entre los diferentes elementos de un conjunto. Supongamos que un individuo puede elegir entre tres opciones: A, B y C. Si ese individuo prefiere A a B y ese mismo individuo prefiere B a C, por la propiedad transitiva, de esta situación se deriva que prefiere A a C. Por lo tanto, la transitividad permite no solo que un sujeto elija su opción favorita, sino también establecer un orden de preferencias de entre las diferentes alternativas que puede escoger.
Universalidad: Este criterio supone que se pueden elaborar tantas combinaciones como sea posible. Así, dadas las tres alternativas (A, B y C), serían posibles seis combinaciones, como las siguientes: A es mejor que B, B es mejor que A, B es mejor que C, C es mejor que B, C es mejor que A, A es mejor que C.
Reflexividad: Indica que una alternativa cualquiera está relacionada consigo misma. Por ejemplo: A podría ser mayor o igual que A, A podría ser menor o igual que A y así para cada una de la alternativas.
Además, Arrow establece dos criterios adicionales imprescindibles para asegurar que una decisión o una elección de las alternativas propuestas sea de cáracter democrático:
No dictadura: Ningún individuo puede determinar el orden de preferencias de otro individuo. Es decir, los individuos toman decisiones de forma independiente y libre. Lo que yo decida como individuo pertenece a mi condición humana regido bajo el principio de racionalidad y es irrenunciable e instransferible.
No imposición: El único criterio para la ordenación de las preferencias sociales son las ordenaciones individuales, sin que se impongan otros criterios como la tradición o cualquier forma de coerción.
Dicho de otra manera, estos dos últimos principios se resumen en que ningún individuo, ningún grupo, podrá ejercer una autoridad que no emane única y exclusivamente de la sociedad como un conjunto monolítico en la escogencia y preferencia de las alternativas posibles.
Un teórico marxista me diría: “pero es que en México no se está discutiendo para favorecer a un individuo, sino a todo un colectivo”. ¡Peor aún!
Y es peor por la sencilla razón que en México no se cumplen los principios de racionalidad, ni los principios democráticos establecidos por Arrow en su teorema. Es más, aun sería posible agregar al conjunto de variables especificadas en el teorema una adicional que distorsiona el posible resultado: las partes que están sentadas en la mesa de diálogo representan un solo conjunto, pero no toman en cuenta los elementos que están fuera de él, así que ni siquiera está presente ni una sola propiedad que todos sus elementos deben tener; pero es que ni siquiera está presente el principio de complementariedad de un conjunto: “A es otro conjunto A que contiene todos los elementos (dentro del universo U) que no están en A”, es decir, todos los elementos del conjunto A son todos sus elementos, incluso los que no están en él pero que pertenecen al mismo universo; en este caso no representan a la sociedad venezolana ni sus intereses como colectivo; es decir, el conjunto está definido únicamente por los elementos que lo componen, sin tomar en cuenta la manera ni los intereses que dicen representar.
Para colocarlo en una perspectiva llana y sencilla: en México están dialogando tres astutos zorros y dos gallinas, todos enviados por otros zorros que no están en la mesa, el fondo del asunto en discusión es: ¿Cuál es plato que se va degustar en la cena? ¿A quién creen ustedes que favorecerá la decisión?